El Dr. Varela es Jefe del Servicio de Cirugía Torácica del Hospital Universitario Quirón Madrid, así como Jefe del Servicio de Cirugía Torácica y Trasplante Pulmonar en el Hospital Universitario Puerta de Hierro Majadahonda. Acumula más de 30 años de experiencia profesional en el campo de la cirugía torácica, los trasplantes pulmonares y la investigación clínica. Es Profesor Titular de Cirugía Torácica (Departamento de Cirugía) en la Universidad Autónoma de Madrid.

Está acreditado para la realización de cirugía torácica robótica y se ha formado en estancias en centros extranjeros de Estrasburgo, Gante y Marsella.